有限元法复习题

文章描述:-2022年3月30日发(作者:浦曙卿) 《有限元法》复习题 ) D. 66 一 •单选题 i.平面刚架单元坐标转换矩阵的阶数为( 2 B. 24C. 44 A. 2 2•图示的四根杆组成的平面刚架结构,用杆单元进行有限元分析,单元和节点的

-

有限元法复习题2022年3月30日发(作者:浦曙卿)

















































































《有限元法》复习题

D. 66
一 •单选题
i.
平面刚架单元坐标转换矩阵的阶数为(
2 B. 24C. 44 A. 2

2
•图示的四根杆组成的平面刚架结构

用杆单元进行有限元分析,单元和节点的

划分如图示,则总体刚度矩阵的大小为(
C.i2xi2
阶矩阵
D.i6xi6
阶矩阵
A.8 8
阶矩阵
iO
阶矩阵
3
.坐标转换矩阵可归类为(
A.
正交矩阵
ki -ki

B.
奇异矩阵
c.
正定矩阵
D.
对称矩阵
4
•图示弹簧系统的总体刚度矩阵为(
ki k2 k3

k
2
k
4

k3
ki —ki
k4
ki k2
B.
-k
2
—k
4

k3

ki -ki
0
k2
k4
0 1
k3
-k
4

D.
ki -ki
0
k2
0 1
k3
C.
0
ki +k2
+ka
-ki
0
k+ k2
k
2
+k
4

-k
4


5
•确定已知三角形单元的局部码


4
应放在总体刚度矩阵的

A.1

2

B.3

12

i(6)2
(8)3
对应总码依次为

-k
4

3,
6

D.3

6

k
3
+ k
4

4
,则其单元的刚度矩阵中的元素
(8)
C.6

12

ki2
为负号的物理意义可理解为
6
•对一根只受轴向载荷的杆

引起的载荷与其方向相同
2
沿轴向产生位移时,在节点
疋也节点
引起的载荷与其方向相反
B.
当节点
2
沿轴向产生位移时,在节点
C.
当节点
2
沿轴向产生位移时,在节点
D.
当节点
2
沿轴向产生位移时‘在节点
引起的位移与其方向相同
引起的位移与其方向相反
7
.平面桁架中,节点
3
处铅直方向位移为已知,若用置大数法引入支承条件,则应将总体刚度矩阵中的
A.

3
行和第
3
列上的所有元素换为大数
A
B.

6
行第
6
列上的对角线元素乘以大数
A


C.

3
行和第
3
列上的所有元素换为零

D.

6
行和第
6
列上的所有元素换为零
8
•在任何一个单元内(
$只有节点符合位移模式


B
•只有边界点符合位移模式
D
•单元内任意点均符合位移模式
C.
只有边界点和节点符合位移模式
9
•平面应力问题中
(Z
轴与该平面垂直

平面内

平面内
i2
.刚架杆单元与平面三角形单元(
A.
单元刚度矩阵阶数不同
C.
无任何不同
),所有非零应力分量均位于

平面内
B.
局部坐标系的维数不同
D.
节点截荷和位移分量数不同
K*
〕的元
i3
•图示平面结构的总体刚度矩阵
[K]
和竖带矩阵〕
素总数分别是(
A.400

200 B.400

160 C.484

200 D.484

160
14
•在有限元分析中,划分单元时,在应力变化大的区域应该(

A.
单元数量应多一些,单元尺寸小一些
C
•单元数量应多一些,单元尺寸大一些
B.
单元数量应少一些,单元尺寸大一些
D.
单元尺寸和数量随便确定

15
•在平面应力问题中,沿板厚方向(


A.
应变为零,但应力不为零
B.
应力为零,但应变不为零
D.
应变、应力都不为零
C.
应变、应力都为零
16
.若把平面应力问题的单元刚度矩阵改为平面应变问题的单元刚度矩阵只需将(
22
A. E
C. E
换成
E (1・1) , 1
换成
1 (1- I
2
)
1),
「関二—:令彫
M
二 二
Th:
姑上刽帖的半上毕枯部朽4 (
,换成⑴)
D.E
换成
E
=-100K
B. Fyi=-80K
C. Fyi=-70K
D. Fyi=-50K
Fyj=-50K Fyk=0
Fyj=-70K Fyk=O
Fyj=・80K Fyk=O
Fyj=-100K Fyk=O
换成
E (1- 1 ) , 1
换成
1 (1・1 ) B. E
换成
E (1- 1
(
C.r

s-r+1
歹!]
18
.半斜带宽矩阵
r

s
列的兀素对应于竖带矩阵兀素
A.r

s


B.r

s・r

D.r

s-r-1
歹!
J
19
.已知单元的节点局部与总码的对应矢系如下, 单元
e:1 (6)2(8)3 © — 542
试写出单元
e
在整体坐标中的


单元刚度矩阵为(



K
55
K
54
K
52
K
22
B.[K]
(e)=

K24 K 25
A. [K]
(e)
=
K
45
K
44
K
42
K 42 K44 K 45
[
25
K

K
24
K
22

K
52
K
54
K
55
K
55
K
45 K 25
K24
| K 22 K 42
K44
K 52
K54
C.[K]
(e)
=

K54 K44
D.[K](

e)=
K
24
K 25 K 52 K 42 K 22
K
45 K 22


20
.下列哪步属于有限兀后处理的范畴
A.
对变形结果图象化显示
C.
对节点进行自动编码
?(
)

B.
网格的划分

D.
各节点坐标值
一•多选题(每题
2
分,共
6
分)
1
••整体坐标系单元刚度矩阵具有
A.
奇异性
B.
正定性

C
对称性

D.
分块性
E.
稀疏性

2.
总体刚度矩阵在用划去行列法引入支承条件后具有的特屮生有(
A.
奇异性
B.
对称性
C.
稀疏性
D.
非奇异性

E.
分块性
3.
平面刚架与平面桁架的不同之处表现在(
A
•单元刚度矩阵的阶数不同
D.
每个单元的节点数不同

B.
每个节点的位移分量数不同
C.
单元形状不同
E.
坐标转换矩阵的阶数不同
三•简答题
1 •
对于平面桁架中的杆单元,其
?在整体坐标系中是几阶方 单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵

分析岀两坐标系间的坐标转换矩阵。
2
.在有限元分析中,为什么要采用半带存储


四•计算题(共
46
分)
1.

13
分)图示结构中两个三角形单元的刚度矩阵相同, 即
对称
1
1
试求:(
1
)总体刚度矩


2
)引入支承条件和载荷的平衡方 程。
2. (7
分)由六根弹簧组成一个弹簧系统,彼此间的连接方式、各弹簧的刚度系数、节点所受载荷及支
件如图所示•写出该系统的总体平衡方程。
承条



4
- (
13
分)由两根杆组成的平面刚架结构如图示

每根杆的长度都是
200cm

单元

1
)作用分布载荷
1
上的总载荷矢
q=5cm
,单元
(2)
作用集中载荷
F

100

节点和单元划分如图示,试求等效到节点量。




































































































《有限元法》复习题

D. 66
一 •单选题
i.
平面刚架单元坐标转换矩阵的阶数为(
2 B. 24C. 44 A. 2

2
•图示的四根杆组成的平面刚架结构

用杆单元进行有限元分析,单元和节点的

划分如图示,则总体刚度矩阵的大小为(
C.i2xi2
阶矩阵
D.i6xi6
阶矩阵
A.8 8
阶矩阵
iO
阶矩阵
3
.坐标转换矩阵可归类为(
A.
正交矩阵
ki -ki

B.
奇异矩阵
c.
正定矩阵
D.
对称矩阵
4
•图示弹簧系统的总体刚度矩阵为(
ki k2 k3

k
2
k
4

k3
ki —ki
k4
ki k2
B.
-k
2
—k
4

k3

ki -ki
0
k2
k4
0 1
k3
-k
4

D.
ki -ki
0
k2
0 1
k3
C.
0
ki +k2
+ka
-ki
0
k+ k2
k
2
+k
4

-k
4


5
•确定已知三角形单元的局部码


4
应放在总体刚度矩阵的

A.1

2

B.3

12

i(6)2
(8)3
对应总码依次为

-k
4

3,
6

D.3

6

k
3
+ k
4

4
,则其单元的刚度矩阵中的元素
(8)
C.6

12

ki2
为负号的物理意义可理解为
6
•对一根只受轴向载荷的杆

引起的载荷与其方向相同
2
沿轴向产生位移时,在节点
疋也节点
引起的载荷与其方向相反
B.
当节点
2
沿轴向产生位移时,在节点
C.
当节点
2
沿轴向产生位移时,在节点
D.
当节点
2
沿轴向产生位移时‘在节点
引起的位移与其方向相同
引起的位移与其方向相反
7
.平面桁架中,节点
3
处铅直方向位移为已知,若用置大数法引入支承条件,则应将总体刚度矩阵中的
A.

3
行和第
3
列上的所有元素换为大数
A
B.

6
行第
6
列上的对角线元素乘以大数
A


C.

3
行和第
3
列上的所有元素换为零

D.

6
行和第
6
列上的所有元素换为零
8
•在任何一个单元内(
$只有节点符合位移模式


B
•只有边界点符合位移模式
D
•单元内任意点均符合位移模式
C.
只有边界点和节点符合位移模式
9
•平面应力问题中
(Z
轴与该平面垂直

平面内

平面内
i2
.刚架杆单元与平面三角形单元(
A.
单元刚度矩阵阶数不同
C.
无任何不同
),所有非零应力分量均位于

平面内
B.
局部坐标系的维数不同
D.
节点截荷和位移分量数不同
K*
〕的元
i3
•图示平面结构的总体刚度矩阵
[K]
和竖带矩阵〕
素总数分别是(
A.400

200 B.400

160 C.484

200 D.484

160
14
•在有限元分析中,划分单元时,在应力变化大的区域应该(

A.
单元数量应多一些,单元尺寸小一些
C
•单元数量应多一些,单元尺寸大一些
B.
单元数量应少一些,单元尺寸大一些
D.
单元尺寸和数量随便确定

15
•在平面应力问题中,沿板厚方向(


A.
应变为零,但应力不为零
B.
应力为零,但应变不为零
D.
应变、应力都不为零
C.
应变、应力都为零
16
.若把平面应力问题的单元刚度矩阵改为平面应变问题的单元刚度矩阵只需将(
22
A. E
C. E
换成
E (1・1) , 1
换成
1 (1- I
2
)
1),
「関二—:令彫
M
二 二
Th:
姑上刽帖的半上毕枯部朽4 (
,换成⑴)
D.E
换成
E
=-100K
B. Fyi=-80K
C. Fyi=-70K
D. Fyi=-50K
Fyj=-50K Fyk=0
Fyj=-70K Fyk=O
Fyj=・80K Fyk=O
Fyj=-100K Fyk=O
换成
E (1- 1 ) , 1
换成
1 (1・1 ) B. E
换成
E (1- 1
(
C.r

s-r+1
歹!]
18
.半斜带宽矩阵
r

s
列的兀素对应于竖带矩阵兀素
A.r

s


B.r

s・r

D.r

s-r-1
歹!
J
19
.已知单元的节点局部与总码的对应矢系如下, 单元
e:1 (6)2(8)3 © — 542
试写出单元
e
在整体坐标中的


单元刚度矩阵为(



K
55
K
54
K
52
K
22
B.[K]
(e)=

K24 K 25
A. [K]
(e)
=
K
45
K
44
K
42
K 42 K44 K 45
[
25
K

K
24
K
22

K
52
K
54
K
55
K
55
K
45 K 25
K24
| K 22 K 42
K44
K 52
K54
C.[K]
(e)
=

K54 K44
D.[K](

e)=
K
24
K 25 K 52 K 42 K 22
K
45 K 22


20
.下列哪步属于有限兀后处理的范畴
A.
对变形结果图象化显示
C.
对节点进行自动编码
?(
)

B.
网格的划分

D.
各节点坐标值
一•多选题(每题
2
分,共
6
分)
1
••整体坐标系单元刚度矩阵具有
A.
奇异性
B.
正定性

C
对称性

D.
分块性
E.
稀疏性

2.
总体刚度矩阵在用划去行列法引入支承条件后具有的特屮生有(
A.
奇异性
B.
对称性
C.
稀疏性
D.
非奇异性

E.
分块性
3.
平面刚架与平面桁架的不同之处表现在(
A
•单元刚度矩阵的阶数不同
D.
每个单元的节点数不同

B.
每个节点的位移分量数不同
C.
单元形状不同
E.
坐标转换矩阵的阶数不同
三•简答题
1 •
对于平面桁架中的杆单元,其
?在整体坐标系中是几阶方 单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵

分析岀两坐标系间的坐标转换矩阵。
2
.在有限元分析中,为什么要采用半带存储


四•计算题(共
46
分)
1.

13
分)图示结构中两个三角形单元的刚度矩阵相同, 即
对称
1
1
试求:(
1
)总体刚度矩


2
)引入支承条件和载荷的平衡方 程。
2. (7
分)由六根弹簧组成一个弹簧系统,彼此间的连接方式、各弹簧的刚度系数、节点所受载荷及支
件如图所示•写出该系统的总体平衡方程。
承条



4
- (
13
分)由两根杆组成的平面刚架结构如图示

每根杆的长度都是
200cm

单元

1
)作用分布载荷
1
上的总载荷矢
q=5cm
,单元
(2)
作用集中载荷
F

100

节点和单元划分如图示,试求等效到节点量。




















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有限元法复习题

发布时间:2022-03-30 03:27:06
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